Allora.....per chi riesce....avete a disposizione 13 biglie....colorate in maniera diversa (solo per identificarle meglio) sapete che 12 pesano uguale....una diversa...(non sapete se di più o di meno)avete a disposizione 3 pesate con la bilancia a 2 piatti....trovare la pallina che pesa differente..
Allora.... una serata trascorsa fuori casa con amici e un viaggio di quasi 1000 km effettuato quest'oggi, mi han impedito di applicarmici e risolverlo prima.
Forse mi ha facilitato l'impresa, aver pranzato quest'oggi nella amata Romagna, terra da sempre natia di belle e generose donne, oltre che naturalmente di chi ha posto l'indovinello.
Dopo aver chiamato le biglie con i primi 13 numeri interi (1 - 13), si procede così effettuando la
1^ pesata nel seguente modo:
1 - 2 - 3 - 4 ----- 5 - 6 - 7 - 8 lasciando da parte le restanti 5 biglie, ovvero le: 9 - 10 - 11 - 12 - 13
Se ottengo
equilibrio sulla bilancia, la biglia diversa apparterà alle cinque non pesate, e per determinarla
opererò questa
2^ pesata, ponendo sui due piatti le seguenti biglie:
8 - 9 ----- 10 - 11 a questo punto le sole a non esser state finora pesate saranno la 12 e la 13.
Se ottengo
equilibrio sulla bilancia, la biglia diversa sarà appunto una di queste due ultime,
e con ancora una pesata a disposizione non mi sarà difficile determinarla.
Se invece la 2^ pesata mi darà
disequilibrio sui piatti della bilancia, si procederà così, facendo attenzione al piatto che risuterà più pesante, o più leggerò. Per mia scelta ho memorizzato il più pesante supponendo che sia quello di sinistra.
Ciò può significare che la 9 sia più pesante, oppure che la 10 o la undici siano più leggere.
La
3^ pesata andrà pertanto fatta in questo modo:
10 ----- 11 Banale aggiungere che se otterrò equilibrio la biglia diversa sarà la 9
Mentre nel caso di disequilibrio, per determinarlo dovremmo stabilirlo dal piatto che risulterà più pesante.
La biglia diversa sarà la 11 nel caso il piatto di sinistra risultasse più pesante.
La biglia diversa sarà la 10 nel caso il piatto di destra risultasse più pesante.
In entrambi questi due casi ci troveremmo in presenza di una biglia più leggera.
Nel caso invece la
1^ pesata dovesse dare
disequilibrio, ci si troverebbe in presenza di una biglia più pesante sul piatto di sinistra, oppure di una più leggera sul piatto di destra.
Anche in questo caso ho assunto per comodità che il piatto che risulta più pesante sia quello di sinistra.
Che poi....volendola dire per intero, per far risultare ciò basterebbe girare noi la bilancia sul piano di 180°.
La
2^ pesata, andrà fatta nel seguente modo:
5 - 6 - 7 - 4 ----- 8 - 9 - 10 - 11 lasciando sul piatto di sinistra la sola biglia 4 e portando le 5-6-7
che prima stavano a destra. Sul piatto di destra ho lasciato la sola 8 di prima, aggiungendone 3 di peso uguale.
Se ottengo
disequilibrio verso sinistra, la Biglia diversa sarà la 4 (+ pesante) oppure la 8 (+ leggera).
Con una terza pesanta a disposizione ed una incognità tra due biglie sarà facile determinare la diversa.
Se ottengo invece
disequilibrio verso destra, la Biglia diversa sarà da ricercare tra la 5 - 6 - 7, in questo caso più leggera, e con la terza pesata sarò in grado di stabilirlo.
Nel caso invece la
2^ pesata, desse equilibrio sui piatti,la Biglia diversa sarà da ricercare tra la 1 - 2 - 3, in questo caso più pesante, e con la terza pesata sarò in grado di stabilirlo.
Saluti a tutti chi ha avuto la pazienza di seguirmi fino in fondo.
