Riguardo ai test sierologici, credo che per il momento le autorità sanitarie sarebbero già contente di poterli utilizzare per fare test statistici su campioni abbastanza ampi di popolazione, per capire quanti effettivi contagiati ci siano nel Paese e per definire le strategie da seguire nelle prossime settimane.
Come mostrano i calcoli statistici che seguono (che invito chi non sia in grado di comprenderli a non leggere, per non rimanerne tediato), ciò che conta è però solo l'errore di II specie (falsi negativi) dei due test statistici, perché lo stesso determina, "paro paro", quanti falsi negativi a.k.a. "untori" potranno girare per il Paese.
E' quindi comprensibile che ci sia estrema cautela nell'introdurre lo screening sierologico, perché basarsi su un test con bassa "potenza" (ossia alto errore di II specie) sarebbe dannosissimo per la salute pubblica e dunque la ripresa economica.
Il fatto che i Governatori regionali e la stampa generalista stiano tacendo sull'argomento, dopo tutto il clamore di 2 settimane fa, mi fa sospettare due scenari alternativi:
a) La "potenza" dei test sierologici si è rivelata molto bassa
b) Viceversa, gli stessi si sono rivelati estremamente efficaci ma non c'è abbastanza disponibilità di reagenti / strumenti / personale per effettuarli massivamente subito (come era accaduto per le mascherine quasi 2 mesi fa), per cui l'unica soluzione praticabile è non rendere gli italiani edotti della cosa e continuare a tenerli in gabbia sino al 03/05
Venendo ai calcoli statistici, che può eventualmente leggersi solo chi non venga tediato dalla matematica, chiamo:
- pI = probabilità di essere positivi all'immuno-test
- pT = probabilità condizionata di essere positivi al tampone, dato che si è risultati positivi all'immunotest
- BetaI = probabilità di falsi negativi dell'immuno-test
- BetaT = probabilità di falsi negativi del tampone
Supponiamo che vengano bloccati a casa solo i DOPPIAMENTE POSITIVI e che vengano lasciati circolare tutti gli altri.
- La % di popolazione circolante è dunque: CIRC = (1-pI) + pI * (1-pT)
- I falsi negativi circolanti (o "untori") sono invece: UNT = (1-pI) * BetaI + pI * (1-pT) * BetaT
- I falsi negativi circolanti, rapportati ai circolanti (che è ciò che conta, per chi potrà/dovrà essere in giro), sono infine: UNT/CIRC = [(1-pI) * BetaI + pI * (1-pT) * BetaT]/[(1-pI) + pI * (1-pT)] (fidatevi)
Nel caso semplicistico che i due test abbiano la stessa "potenza" (BetaI = BetaT = Beta), l'espressione si semplifica drasticamente in UNT/CIRC = Beta, ossia quale % di falsi negativi passi attraverso le maglie dei due test.
Chiaramente, quella che diminuisce, all'aumentare dei positivi ad almeno uno dei due test, è la % di popolazione totale che può circolare. Ma i sempre meno che possono circolare sono comunque esposti a un rischio invariante, pari alla "potenza" dei test.
Supponiamo a questo punto che i falsi negativi 'Beta' siano fra lo 0,5% e il 5%, che potrebbe essere un intervallo ragionevole per l'errore di II specie dei 2 test.
Applicando ancora un po' di statistica (distribuzione binomiale), se si chiama 'p' la probabilità che la persona incrociata sia un falso negativo (perché sfuggito ad entrambi i test) ed 'N' il numero di contatti nel tempo max di incubazione di 14 gg, la probabilità 'P' di incrociare almeno 1 falso negativo ogni N contatti è: P = P[1 o + contatti pericolosi] = 1- (1-p)^N
Supponendo p = Beta ed N=100 contatti:
- 0,5% di falsi negativi in circolazione: P = P[1 o + contatti pericolosi su N=100] = 1 - (1-0,005)^100 = 39%
- 5% di falsi negativi in circolazione: P = 1 - (1-0,05)^100 = 99,99%
Anche nella migliore delle ipotesi, la combinazione dei due test è tutt'altro che rassicurante, per chi abbia centinaia di contatti in 2 settimane.
Se però le persone girassero tutte con la mascherina chirurgica (che dovrebbe lasciar passare il 5% degli aerosol uscenti e l'80% di quelli entranti, ossia consentire il tragitto totale al 5%*80% = 4% degli aerosol), le % migliorerebbero di molto:
- 0,5% di falsi negativi in circolazione: P = 1 - (1-0,005*0,04)^100 = 2,0%
- 5% di falsi negativi in circolazione: P = 1 - (1-0,05*0,04)^100 = 18%
La combinazione test sierologici + tamponi ai positivi + mascherina chirurgica darebbe invece un po' più di tranquillità, ma non molta, se i test hanno poca "potenza".
Credo che siano quindi chiari i motivi per cui le autorità sanitarie stiano andando coi piedi di piombo, riguardo ai test sierologici.
Per inciso, una app di tracciamento che metta in quarantena (stato "giallo") chi abbia avuto almeno 1 contatto a rischio con la mascherina è utile solo nel caso in cui P[1 o + contatti pericolosi] = 2%. Se tale probabilità salisse sopra il 10-15%, si rimetterebbe di fatto in quarantena una % di forza-lavoro troppo alta, per non paralizzare nuovamente il Paese.
Credo quindi che la app sarà messa in circolazione solo per far vedere che, almeno in questo caso, ci hanno messo a disposizione uno strumento elettronico e non carta, penna e calamaio, come per la auto-certificazione
Tutto giusto quello che scrivi, in teoria.
Però io sono prevenuto e penso invece che le autorità politiche, anche in Italia, di facciata dicano e scrivono quello che hai scritto ma, a me sempre palese invece che invece puntino loro stesse ad individuare un test/prodotto che possa dare la "patente d'immunità" per far vedere così che sono stati bravi ad individuare un metodo per poter riaprire tutto il prima possibile.
Così, anzi, sarebbero bravi due volte: farebbero bene alla sanità e farebbero bene all'economia.
E dopo sarebbero anche tutti voti che dovrebbero arrivare...
Io invece sono molto preoccupato di questa impostazione: stanno/stiamo giocando con la nostra stessa vita.
